Перечислите разноспрягаемые глаголы. Почему они так называются?

К разноспрягаемым в современном русском обычно относят четыре глагола и все их приставочные формы:

• хотеть (хочу, хочешь, хочет, хотим, хотите, хотят);

• бежать (бегу, бежишь, бежит, бежим, бежите, бегут);

• дать (дам, дашь, даст, дадим, дадите, дадут) и приставочные: отдать, передать, задать и т. п.;

• есть ‘кушать’ (ем, ешь, ест, едим, едите, едят) и приставочные: съесть, поесть, переесть и др.

Почему так называются. Эти глаголы «разно-» (по-разному) спрягáются: у них в одной и той же парадигме смешиваются окончания I и II спряжения.
Обычно в единственном числе идут «первоконjugационные» окончания (-ешь, -ет), а в множественном — «второконjugационные» (-им, -ите, -ят); у дать и бежать при этом 3-е множественное даёт окончание I спряжения (-ут): дадут, бегут. Именно из-за такого смешения они и называются разноспрягаемыми.