Объясните написание суффиксов -нн- в прилагательных.

Как это запомнить проще всего: сначала определяем, из каких кусочков (суффиксов) сделано прилагательное. Именно суффиксы подсказывают, писать одну «н» или «нн».

Когда в прилагательных пишется -НН-

1. Суффиксы -енн-, -онн-.
   Почти «железное» правило: увидели -енн- или -онн- — пишем две «н».
   Примеры: современный, временный, драгоценный, священный; сезонный, традиционный, лимонный.

2. На стыке основы на -н + суффикс -н-.
   Если существительное заканчивается на «н», а мы добавляем ещё и прилагательное -н-, получаем удвоение.
   Примеры: сонный (сон), туманный (туман), каменный (камень), карманный (карман), ку́хонный (кухня), конный (конь).

3. Три слова-исключения с -ян-:
   стеклянный, деревянный, оловянный — всегда с «нн».

4. Устойчивые прилагательные на -инн- (их немного, но встречаются часто).
   Примеры: длинный, истинный, старинный, равни́нный.

Краткая памятка: -енн-, -онн-, «стык н+н», три исключения на -ян-, и слова типа длинный/истинный — всё это «нн».

Когда в прилагательных пишется одна -Н-

1. Суффиксы -ан-, -ян-, -ин-.
   Это базовое правило для относительных прилагательных.
   Примеры: кожаный, глиняный, лебединый, свиной, песчаный, ру́мяный, багряный.

2. Слово-исключение:
   ве́треный (‘легкомысленный’) — одна «н». Но: безветренный (в производных часто появляется -енн- → «нн»).
   Отдельно существует ветряно́й (‘о ветре’) — тоже одна «н».

Нюанс про «отглагольные прилагательные»

Иногда прилагательные получаются от глаголов (крашеный пол, варёные яйца). В них обычно пишется одна «н» (крашеный, варёный, копчёный). Но если в слове есть суффикс -ова-/-ёва- (-ованн-/-ёванн-), будет «нн»: лакированный, маринованный.
(С причастиями правило другое, но это уже не про собственно прилагательные.)

Мини-алгоритм

1. Увидели -енн-/-онн- → ставим нн.

2. Основа на -н + суффикс -н- → нн (сон → сонный).

3. Слу́жебные исключения: стеклянный, деревянный, оловянный → нн; ветреный → н.

4. Во всех прочих относительных прилагательных с -ан-/-ян-/-ин- → одна н.