Встречает друзей-падеж?

Короткий ответ: винительный падеж.

Почему так: глагол «встречать» — переходный и требует прямого дополнения в винительном падеже (вопрос кого? что?). Вопрос к слову: «встречает кого?» — друзей.

Что может смутить: у одушевлённых существительных форма винительного падежа совпадает с формой родительного. Поэтому «друзей» выглядит как родительный, но в данном положительном предложении это именно винительный (прямое дополнение).

Мини-проверки:

• Замените на неодушевлённое: «встречает столы/праздники» — тут форма явно винительная (столы, праздники, а не столов, праздников).

• Сравните формы у «друг»:
  И.п. — друг / друзья
  Р.п. — друга / друзей
  В.п. — друга / друзей ← совпадает с Р.п. по форме, но синтаксически это винительный.

Итого: «встречает друзей» — винительный падеж, множественное число.