Вставьте -н или -нн, обосновывая свой выбор. Произведите разбор слова по составу: гусиный, стеклянный, глиняный, соломенный.

Гусиный — одна н.
Это притяжательное прилагательное с суффиксом -ин- (от гусь). Суффиксы -ин-/-ын- в притяжательных прилагательных дают одну н: гусиный, лисий (исторически — та же модель).
Разбор: гус- (корень) + -ин- (суффикс) + -ый (окончание). Основа: гус-ин-.

Стеклянный — нн.
Относительное прилагательное от стекло. Это одно из трёх исключений из правила про -ан-/-ян-/-ин- (где обычно пишется одна н): деревянный, стеклянный, оловянный — всегда нн.
Разбор: стекл- (корень) + -янн- (суффикс) + -ый (окончание). Основа: стекл-янн-.

Глиняный — одна н.
Относительное прилагательное от глина с суффиксом -ян-. В прилагательных с суффиксами -ан-/-ян-/-ин- (если это не три указанных исключения) пишется одна н: глиняный, кожаный.
Разбор: глин- (корень) + -ян- (суффикс) + -ый (окончание). Основа: глин-ян-.

Соломенный — нн.
Относительное прилагательное от солома с суффиксом -енн-. Суффиксы -енн-/-онн- в прилагательных дают две н: соломенный, каменный, лимонный.
Разбор: солом- (корень) + -енн- (суффикс) + -ый (окончание). Основа: солом-енн-.