Определите падеж существительных: подняться в гору, спуститься в долину, перейти через реку.

Для определения падежей существительных в данных выражениях нужно анализировать каждое из них:

1. Подняться в гору — существительное "гора" стоит в винительном падеже. Это можно понять по вопросу "в какую гору?" Винительный падеж в данном случае используется после глагола движения с предлогом "в", который указывает на направление.

2. Спуститься в долину — существительное "долина" также стоит в винительном падеже. Вопрос будет звучать как "в какую долину?", что подтверждает использование винительного падежа после предлога "в" при движении.

3. Перейти через реку — существительное "река" стоит в винительном падеже. Вопрос "через какую реку?" также указывает на винительный падеж, так как предлог "через" требует винительного падежа в сочетаниях с существительными, которые обозначают объект, через который совершается действие.

Таким образом, во всех трех случаях существительные стоят в винительном падеже.