1. Солдаты, сражающиеся на улицах города, захватили здание почты. 2. Шум трепещущей листвы наполнял собою всё пространство. 3. Этот ручей берёт начало от небольшого источника, бьющего из-под земли. 4. Живого волка охотник взвалил на шарахающую и фыркающую лошадь. 5. Тонкой светящейся змейкой бежал поезд среди леса. 6. Пассажиры, толпившиеся на пристани, стали расходиться. 7. Он целый день хлопотал по делу, казавшемуся вначале очень простым. 8. Это заявление было встречено долго несмолкающими аплодисментами. 9. Для подписчиков, желающих продлить подписку, открывается при редакции отдельный стол заказов.

Задание, судя по всему, связано с определением видов причастных и деепричастных оборотов, а также их роли в предложении. Разберём каждое предложение подробно.

1. Солдаты, сражающиеся на улицах города, захватили здание почты.
— Причастный оборот: сражающиеся на улицах города (от глагола «сражаться»).
— Определяет слово солдаты.
— Это действительное причастие настоящего времени.

2. Шум трепещущей листвы наполнял собою всё пространство.
— Причастие: трепещущей (от глагола «трепетать»).
— Определяет слово листвы.
— Действительное причастие настоящего времени.

3. Этот ручей берёт начало от небольшого источника, бьющего из-под земли.
— Причастный оборот: бьющего из-под земли (от глагола «бить»).
— Определяет слово источника.
— Действительное причастие настоящего времени.

4. Живого волка охотник взвалил на шарахающую и фыркающую лошадь.
— Причастия: шарахающую и фыркающую (от глаголов «шарахаться», «фыркать»).
— Определяют слово лошадь.
— Действительные причастия настоящего времени.

5. Тонкой светящейся змейкой бежал поезд среди леса.
— Причастие: светящейся (от глагола «светиться»).
— Определяет слово змейкой.
— Действительное причастие настоящего времени.

6. Пассажиры, толпившиеся на пристани, стали расходиться.
— Причастный оборот: толпившиеся на пристани (от глагола «толпиться»).
— Определяет слово пассажиры.
— Действительное причастие прошедшего времени.

7. Он целый день хлопотал по делу, казавшемуся вначале очень простым.
— Причастный оборот: казавшемуся вначале очень простым (от глагола «казаться»).
— Определяет слово делу.
— Действительное причастие прошедшего времени.

8. Это заявление было встречено долго несмолкающими аплодисментами.
— Причастный оборот: долго несмолкающими (от глагола «смолкать»).
— Определяет слово аплодисментами.
— Действительное причастие настоящего времени.

9. Для подписчиков, желающих продлить подписку, открывается при редакции отдельный стол заказов.
— Причастный оборот: желающих продлить подписку (от глагола «желать»).
— Определяет слово подписчиков.
— Действительное причастие настоящего времени.

Итог:
Во всех предложениях встречаются причастные обороты (действительные причастия), обозначающие действие, совершаемое предметом.
— Настоящее время: предложения 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9.
— Прошедшее время: предложения 6, 7.