Как проверить слово "подвергались"?

«Подвергались» — это глагол прошедшего времени, множественное число, возвратный: подверг-а-л-и-сь, от подвергаться (несов. вид) ← подвергнуть (сов. вид).

Что тут можно “проверить”:

1. Безударная гласная Е в корне -верг-. Проверяем формой со стрессом: подвЕргнуть, вЕргнуть. В этих словах Е ударная, значит пишем Е: подвергались.

2. Приставка под- пишется неизменно с О: **под-**вергались (правописание приставок по-/под-).

3. Суффикс -а- указывает на несовершенный вид: подверг-а-ться → подверг-а-л-и-сь.

4. Окончание прошедшего времени мн. ч.: -ли; возвратность — постфикс -сь (в множественном числе мягкий знак перед -сь не пишется: -лись, как «смеялись», «пугались»).

Итого: проверочное для корня — подвЕргнуть/вЕргнуть; остальное — по правилу приставки под-, суффикса вида -а- и окончания -лись.