слитно или раздельно не с наречием на о-е

Коротко: с наречиями на -о/-е «не» чаще пишется слитно, но есть устойчивые случаи раздельного написания. Ниже — рабочие правила с примерами.

Когда слитно

1. Можно заменить синонимом без «не» (утверждается признак в целом).
   недалеко (= близко), неинтересно (= скучно), неудачно (= плохо), недорого (= дёшево), некрасиво (= безвкусно).

2. Нет противопоставления (не подразумевается «а…»).
   Он ответил нерешительно.
   С противопоставлением будет уже: не решительно, а растерянно — см. ниже.

3. Есть обычные слова меры/степени, не усиливающие отрицание: очень, весьма, слишком, довольно, почти, крайне и т. п.
   очень недалеко, весьма неуместно, слишком небрежно.
   (Проверка синонимом всё равно обязательна: очень неинтересно ≈ очень скучно — слитно.)

4. Слова, не употребляющиеся без «не» (лексическая слитность):
   нехотя, недаром, неспроста, невзначай, невтерпёж, неуместно (в знач. «плохо подходит» — обычно слитно), некстати, невпопад, небрежно (как качественное наречие от прилагательного).
   Если у слова нет формы без «не», пишем слитно.

5. С оттенком недостаточности (значение приставки недо-):
   недооценённо, недружелюбно, недостаточно тепло.

Когда раздельно

1. Есть явное или скрытое противопоставление (часто с «а»):
   сделано неаккуратно, а наспех; он ответил не решительно, а резко.

2. Сравнительная степень (на -ее/-ей, с более/менее): почти всегда раздельно.
   не лучше, не хуже, не выше, не чаще; не более удачно, не менее убедительно.

3. Есть усилители отрицания — они требуют раздельного написания:
   совсем не, вовсе не, отнюдь не, далеко не, ничуть не, нисколько не.
   Примеры: совсем не ясно, отнюдь не непривлекательно (разд.), далеко не просто.

4. Если признак подчёркнуто отрицается, а не утверждается противоположный (синоним без «не» не подходит):
   говорил неубедительно? — тут как раз слитно (плохо, слабо).
   А вот: говорил не уверенно, а сбивчиво — раздельно (из-за противопоставления).

5. В составе устойчивых сравнительных конструкций и норм-ограничений:
   не больше чем, не менее чем, не раньше, не позже.

«Двойная жизнь» некоторых слов

• неплохо, нехорошо, недурно — чаще слитно, когда это синоним «хорошо/прилично»: Сыграл неплохо.
  Но: сыграл не плохо, а отлично — раздельно (противопоставление).

• недалеко — слитно: Дом недалеко отсюда.
  Но: не далеко, а рядом — раздельно.

Мини-алгоритм

1. Попробуйте заменить слово с «не» синонимом без «не». Получается? — слитно.

2. Есть противопоставление или усилители отрицания (вовсе, далеко, отнюдь, совсем, ничуть, нисколько)? — раздельно.

3. Сравнительная степень (не лучше/более…)? — раздельно.

4. Слово без «не» не живёт? — слитно.

Этих правил достаточно для 99 % случаев с наречиями на -о/-е.