Уточните значение слов "бредить", "помиловать", "взбучка".

Вот как эти слова обычно понимаются и употребляются.

БРЕДИТЬ (несов., разговорное и книжн.)

1. Говорить или вести себя в состоянии бреда, когда сознание нарушено: «Больной бредит, говорит бессвязно, путает лица».

2. Переносно: быть одержимым чем-то, страстно и неотступно думать о ком-/чём-либо: «Он бредит музыкой», «Она бредила путешествиями».
   Управление: чаще бредить кем? чем? (бредить футболом, бредить знаменитыми актёрами), реже разговорное о ком? о чём?
   Синонимы по 2-му значению: помешаться на, гореть (идеей), жить мечтой о.

ПОМИЛОВАТЬ (сов., книжн.)

1. Проявить милость, освободив от наказания или смягчив его (юридический термин): «Президент помиловал осуждённого», «Помиловать, заменив срок более мягким наказанием».

2. Разг.-книжн.: пощадить, не наказывать строго: «Помилуйте ребёнка, он и так напуган». В отрицании — «не помиловать» = обойтись сурово: «Буря деревья не помиловала».
   Также встречается вежливое/восклицательное «помилуйте!» — выражение несогласия, просьбы или удивления: «Помилуйте, да это ошибка!».
   Управление: помиловать кого? за что?/в чём? (помиловать заключённого; помиловать за проступок).
   Синонимы: простить, пощадить, (официально) даровать помилование.

ВЗБУЧКА (ж.р., разг.)
Строгий разнос, резкий выговор; также разговорно — суровое «проучивание», иногда с намёком на физическую расправу. Обычные сочетания: «задать взбучку», «устроить взбучку», «получить взбучку от начальства».
Синонимы: нагоняй, разнос, вЫговор, разбор полётов, трепка (разг.).

Итого: бредить — либо в прямом смысле «говорить в бреду», либо «страстно увлекаться»; помиловать — «снять/смягчить наказание, пощадить»; взбучка — «жёсткий разнос/наказание».