От глаголов образуйте деепричастия: неистовствуя, не помня, не растерявшись, не сберёгши, не домогая, не съев, не досыпая.

Вот правильные деепричастные формы (и почему так пишется «не»):

• неистовствовать → неистовствуя — слитно: «неистов-» часть корня, это не отрицание.

• помнить → не помня — раздельно: обычное отрицание при деепричастии несов. вида.

• растеряться → не растерявшись — раздельно: отрицание; форма сов. вида на -вшись.

• сберечь → не сберёгши (сберегши) — раздельно: отрицание; краткая форма на -ши.

• домогаться → не домогаясь — раздельно: отрицание; возвратная форма сохраняет -сь. (Иной случай: от недомогать ‘плохо себя чувствовать’ будет недомогая — уже слитно, другое значение.)

• съесть → не съев — раздельно: отрицание; твёрдый знак после приставки с- перед е.

• недосыпать (в знач. ‘спать меньше нормы’) → недосыпая — слитно с приставкой недо- (недостаточность). Если же смысл ‘не досыпая муки/сахара’ от досыпать (= «добавлять»), то пишется раздельно: не досыпая.