1. Саша научился хорошо править лодкой и, случалось, по целым дням пропадал на реке. Случалось, мне быть на Волге и в непогоду. 2. Наконец, я стал летчиком. С этого аэродрома Алексей взмыл в первый раз в воздух, осуществив, наконец, свою мечту. Он впервые сел в кабину пилота как штурман, наконец осуществив свою мечту. 3. Вчера я, помнится, принимался читать, работать, ничего не клеилось. Один из таких дней мне особенно помнится. 4. К удивлению всех присутствующих прибавился испуг. К удивлению всех, она не пришла на вечер. 5. Я вообще могла бы с этим согласиться. Погода здесь вообще хорошая.

В этом задании от нас хотят различить вводные слова/словосочетания и обычные члены предложения. Разберём все примеры по пунктам.

1. «Случалось»

а) «Саша научился хорошо править лодкой и, случалось, по целым дням пропадал на реке.»

• «случалось» — вводное слово.
  Его можно заменить на «бывало», «иногда», «по временам», при этом смысл не меняется:
  «…и, бывало, по целым дням пропадал на реке.»

• Вводное слово не является членом предложения, поэтому обособляется с двух сторон запятыми.

б) «Случалось мне быть на Волге и в непогоду.»

• Здесь «случалось» — сказуемое (безличное глагольное сказуемое), часть смыслового центра: что делало? — случалось (быть на Волге).

• Это не вводное, убрать его нельзя без разрушения смысла:
  «Мне быть на Волге и в непогоду» — уже не то же самое.

• Поэтому запятыми не выделяется.

2. «Наконец»

а) «Наконец, я стал летчиком.»

• «Наконец» выражает эмоциональную оценку говорящего (довольство, облегчение: долго шёл к этому и вот случилось).

• Его можно понять как «в конце концов»:
  «В конце концов, я стал летчиком.»

• Здесь это вводное слово, поэтому выделяется запятой.

б) «С этого аэродрома Алексей взмыл в первый раз в воздух, осуществив, наконец, свою мечту.»

• «наконец» снова имеет значение «в конце концов», «после долгих ожиданий», оценивает событие.

• Опять же, это вводное слово, его можно убрать без потери грамматики:
  «…осуществив свою мечту.»

• Поэтому обособляется с двух сторон.

в) «Он впервые сел в кабину пилота как штурман, наконец осуществив свою мечту.»

• Тут «наконец» тесно связано с деепричастием «осуществив» и образует с ним единое сочетание: «осуществив наконец свою мечту» — то есть «окончательно, в конце концов осуществив».

• Смысловой центр — именно действие «осуществив», а «наконец» — наречие, уточняющее его, а не отдельная оценка говорящего.

• Значит, это не вводное слово, а часть деепричастного оборота, запятой после него нет.

3. «Помнится»

а) «Вчера я, помнится, принимался читать, работать, ничего не клеилось.»

• «помнится» здесь = «как помню», «если не изменяет память».

• Это вводное слово, выражающее отношение говорящего к достоверности высказывания (он не абсолютно уверен, вспоминает).

• Его можно убрать:
  «Вчера я принимался читать, работать, ничего не клеилось.» — предложение останется грамматически цельным.

• Поэтому обособляется запятыми с двух сторон.

б) «Один из таких дней мне особенно помнится.»

• Здесь «помнится» — личная форма глагола-сказуемого: что делает? — помнится.

• Убрать его нельзя:
  «Один из таких дней мне особенно.» — бессмыслица.

• Следовательно, это не вводное слово, не обособляется.

4. «К удивлению всех»

а) «К удивлению всех присутствующих прибавился испуг.»

• Сочетание «к удивлению всех присутствующих» — это обстоятельство (обстоятельство образа/сопутствующего ощущения: «как это произошло? — к удивлению всех присутствующих»).

• Оно тесно связано со сказуемым «прибавился» и обозначает, при каких обстоятельствах, с каким эффектом это произошло.

• Формально его можно не обособлять: это член предложения, не вводное слово.

б) «К удивлению всех, она не пришла на вечер.»

• Здесь «к удивлению всех» фактически выступает как вводно-обособленное обстоятельство, очень близкое по функции к вводному: выражает реакцию людей на описываемое событие, а не конкретное обстоятельство действия.

• Его легко убрать:
  «Она не пришла на вечер.» — грамматика не нарушается.

• Поэтому в такой конструкции оно обособляется запятой: «К удивлению всех, она не пришла на вечер.»

По школьной традиции такие обороты часто относят к вводным (по смыслу — оценка/реакция), хотя формально они имеют вид обстоятельства, выраженного предложно-именным сочетанием.

5. «Вообще»

а) «Я вообще могла бы с этим согласиться.»

• «вообще» здесь имеет значение «в целом», «по большому счёту»:
  «Я в целом могла бы с этим согласиться.»

• Это наречие/частица, относящееся к сказуемому «могла бы согласиться».

• Оно является членом предложения, поэтому не обособляется.

б) «Погода здесь вообще хорошая.»

• Аналогично: «вообще» = «в целом», «как правило».

• Это усилительная частица (или наречие), входящая в состав сказуемого «вообще хорошая».

• Убрать можно, но по функции это не вводное, а часть высказывания, характеризующая качество погоды в общем.

• Поэтому запятая не нужна, вводным словом не считается.

Итог по вводным словам и сочетаниям:

• Вводные (обособляются):
  1а — «случалось»
  2а — «наконец»
  2б — «наконец»
  3а — «помнится»
  4б — «к удивлению всех» (вводно-обособленное обстоятельство, близко к вводному)

• Не вводные (члены предложения):
  1б — «случалось» (сказуемое)
  2в — «наконец» (наречие в составе деепричастного оборота)
  3б — «помнится» (сказуемое)
  4а — «к удивлению всех присутствующих» (обстоятельство)
  5а, 5б — «вообще» (наречие/частица)