В словах "ельник", "мельник" все согласные мягкие?

Нет. В обоих словах твёрдая только последняя согласная — [к]; остальные согласные — мягкие.

Ельник: [й’][л’][н’]к → в начале звучит [й] (всегда мягкий), дальше [л’] из-за ь, [н’] перед «и», а к в русском, как правило, твёрдая: [jʲelʲnʲik].

Мельник: м’[л’][н’]к → м перед «е» смягчается ([м’]), л’ — из-за ь, н’ — перед «и», а финальная к остаётся твёрдой: [mʲelʲnʲik].

Итого: не все согласные мягкие; твёрдость сохраняет конечная к.