1)На зеленой хрупкой ножке вырос шарик у дорожки. 2)яЧуть дрожит на ветерке лента на просторе.Узкий кончик в роднике,а широкий -в море. В ИМЕНАХ СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ В ПРЕДЛОЖНОМ ПАДЕЖЕ ОБОЗНАЧЬТЕ ОКОНЧАНИЯ.

Разбираю только существительные в предложном падеже и показываю их окончания (после предлога «на/в» со значением места):

1. «На зелёной хрупкой ножке вырос шарик у дорожки.»
   — на ножк-е → окончание -е (ж.р., ед.ч., П.п.).
   («шарик» — И.п., «у дорожки» — Р.п., поэтому тут не отмечаем.)

2. «Чуть дрожит на ветерке лента на просторе. Узкий кончик в роднике, а широкий — в море.»
   — на ветерк-е → окончание -е (м.р., ед.ч., П.п.);
   — на простор-е → окончание -е (м.р., ед.ч., П.п.);
   — в родник-е → окончание -е (м.р., ед.ч., П.п.);
   — в мор-е → окончание -е (ср.р., ед.ч., П.п.).

Итог: во всех нужных формах предложного падежа — окончание -е.