Морфологический разбор слова "на лету"

Сочетание «на лету» — это не одно слово, а устойчивое сочетание (предложно-падежная форма), которое в предложении обычно выступает как обстоятельство со значением «сразу, быстро, по ходу дела; в процессе движения/действия» (например: схватывать на лету).

Ниже — морфологический разбор по частям.

1) «на»

Часть речи: предлог.
Разряд по значению: пространственный/обстоятельственный (в данном сочетании — обстоятельственный).
Происхождение: непроизводный.
Изменяемость: не изменяется.
Синтаксическая роль: сам по себе членом предложения не является; служит для связи существительного с другими словами и управляет формой существительного.

Управление: предлог «на» требует предложного падежа (в варианте с окончанием -у / -ю у части слов).

2) «лету»

Начальная форма: лёт (вариант: лёт как существительное).
Часть речи: имя существительное.
Общее значение: движение в воздухе; полёт (в устойчивом выражении смысл переосмыслен: «по ходу, сразу»).
Постоянные признаки:

• нарицательное

• неодушевлённое

• мужской род

• 2-е склонение

Непостоянные признаки:

• падеж: предложный (форма на лету)

• число: единственное

Синтаксическая роль (в составе сочетания «на лету»): обычно входит в обстоятельство (обстоятельственный оборот/обстоятельство).

Итог по сочетанию «на лету»

• «на» — предлог

• «лету» — существительное в форме предложного падежа, ед. числа (от сущ. лёт)

• В целом «на лету» — устойчивое предложно-падежное сочетание, чаще всего выполняет роль обстоятельства (как? когда? каким образом?): понял на лету, подхватил на лету, исправил на лету.