Мы отправились в лес за грибами. Синтаксический разбор

В предложении "Мы отправились в лес за грибами" можно провести следующий синтаксический разбор:

1. Мы — местоимение, подлежащее, выполняет роль субъекта.

2. отправились — глагол, сказуемое, указывает на действие.

3. в лес — предлог с существительным в винительном падеже, дополнение, указывает на место, куда отправились.

4. за грибами — предлог с существительным в творительном падеже, дополнение, указывает на цель (за чем).