Какой частью слова является "ь" в слове сберечь?

В слове «сберечь» буква ь сама по себе не является отдельной частью слова, то есть не является самостоятельной морфемой: ни приставкой, ни корнем, ни суффиксом, ни окончанием.

Слово «сберечь» — это глагол в неопределённой форме: что сделать? — сберечь.

В школьном разборе обычно выделяют так:

с-беречь

• с- — приставка;

• -беречь- — корень / основа с чередованием: беречь — сберёг — сберегу;

• окончание у неопределённой формы глагола обычно не выделяют.

Буква ь в конце слова «сберечь» — это мягкий знак, который входит в написание неопределённой формы глагола на -чь. Он не обозначает отдельного звука, а служит для обозначения грамматической формы слова.

То есть кратко:

«ь» в слове «сберечь» — не отдельная часть слова, а буква, входящая в окончание/форму инфинитива на -чь.