1) Дама, казалось, была тронута. 2) Жара заставила нас, наконец, войти в рощу. 3) Дрова, как на грех, попались сырые и плохо горели. 4) Нельзя, видите ли, лечить какую-нибудь болезнь заочно. 5) Встретили нас, действительно, как старых друзей.

Если внимательно рассмотреть приведённые предложения, можно заметить, что в каждом из них есть слова, выделенные запятыми. Эти слова выполняют функцию вводных слов или оборотов. Давай разберём каждое предложение по порядку:

1. Дама, казалось, была тронута.
   Слово «казалось» — вводное. Оно выражает мнение или предположение говорящего о том, что дама была тронута.

2. Жара заставила нас, наконец, войти в рощу.
   Слово «наконец» — вводное. Оно подчёркивает, что действие произошло после ожидания или некоторого периода времени.

3. Дрова, как на грех, попались сырые и плохо горели.
   Фраза «как на грех» — вводная. Она выражает эмоцию говорящего, досаду или неприятное совпадение.

4. Нельзя, видите ли, лечить какую-нибудь болезнь заочно.
   Слово «видите ли» — вводное. Оно привлекает внимание слушателя и подчёркивает, что говорящий объясняет или оправдывает своё утверждение.

5. Встретили нас, действительно, как старых друзей.
   Слово «действительно» — вводное. Оно выражает подтверждение, усиление утверждения: встреча была именно такой, как описано.

Вывод: во всех этих предложениях выделенные запятыми слова или обороты являются вводными, то есть они служат для выражения отношения говорящего к сообщаемому, эмоций или оценок ситуации.

Если хотите, можно ещё составить таблицу с типом вводного слова для каждого примера, чтобы было нагляднее.