Найти вписанный угол, который опирается на дугу, равную 5% от всей окружности.

Чтобы найти вписанный угол, опирающийся на дугу, нужно вспомнить классическое свойство: вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается.

Давай разберём пошагово:

1. Дано: дуга окружности составляет 5% от всей окружности.
   Полная окружность — 360°, значит, длина дуги в градусах:

   $$360° \times 0.05 = 18°.$$

2. Свойство вписанного угла:
   Если вписанный угол $\alpha$ опирается на дугу $\theta$, то

   $$\alpha = \frac{\theta}{2}.$$

3. Применяем к нашей дуге:

   $$\alpha = \frac{18°}{2} = 9°.$$

✅ Ответ: вписанный угол равен 9°.

Если хочешь, можно нарисовать схему, чтобы наглядно увидеть, как дуга в 18° даёт угол 9° при вписывании.