Перепрыгнуть через забор.
Забор какой падеж ?

В сочетании «перепрыгнуть через забор» слово «забор» стоит в винительном падеже.

Проверочный вопрос: перепрыгнуть через что? — через забор.

Предлог «через» в значении преодоления препятствия употребляется с винительным падежом:
через дорогу, через реку, через забор.

Слово «забор» — неодушевлённое существительное мужского рода, поэтому в единственном числе его форма в винительном падеже совпадает с именительным:
что? забор — через что? через забор.