В каких предложениях обстоятельства, выраженные деепричастиями и деепричастными оборотами, не нужно выделять запятыми?
Ребята слушали Петькины рассказы развесив уши.
Закаркав, отлетела стая ворон.
Савельич, дремля, качался на облучке.
Мальчишки бежали к пристани сломя голову.
Машина подъехала к самому подъезду, мягко прошуршав по асфальту.
Сергей, не глядя, протянул мне листок с рядами каких-то цифр.

Правильный ответ: предложения 1 и 4.

В этих предложениях обстоятельства, выраженные деепричастными оборотами, не нужно выделять запятыми, потому что они являются устойчивыми выражениями (фразеологизмами).

Разберём все предложения.

1. Ребята слушали Петькины рассказы развесив уши.

Запятые не нужны. Выражение «развесив уши» — фразеологизм, который означает «слушать очень внимательно, с большим интересом или доверчиво». Фразеологические обороты, включающие деепричастия, обычно не обособляются.

2. Закаркав, отлетела стая ворон.

Запятая нужна. Деепричастие «закаркав» обозначает добавочное действие и поэтому обособляется.

3. Савельич, дремля, качался на облучке.

Запятые нужны. Одиночное деепричастие «дремля» обозначает добавочное действие и обособляется с двух сторон.

4. Мальчишки бежали к пристани сломя голову.

Запятые не нужны. «Сломя голову» — устойчивое выражение (фразеологизм), означающее «очень быстро, стремительно». Оно не обособляется.

5. Машина подъехала к самому подъезду, мягко прошуршав по асфальту.

Запятая нужна. «Мягко прошуршав по асфальту» — деепричастный оборот, который обозначает добавочное действие.

6. Сергей, не глядя, протянул мне листок с рядами каких-то цифр.

Запятые нужны. В данном предложении «не глядя» обозначает добавочное действие: Сергей протянул листок, при этом не посмотрев на него. Поэтому деепричастие обособляется.

Итог

Ответ: 1, 4.

Главное правило: деепричастия и деепричастные обороты обычно выделяются запятыми, но не обособляются, если входят в состав устойчивых выражений (фразеологизмов).

В данном задании это «развесив уши» и «сломя голову».