Не) опрятный (не) знакомец; она (не) красавица, но девушка очень обаятельная; слыть (не) веждой; (не) приятное (не) настье; выглядеть (не) лепо; (не) быль, а (не) былица; (не) видаль какая; казалась (не) доростком; (не) приступная (не) дотрога; устранить (не) поладки; (не) доверие, а подозрительность; (не) людимый человек; специалисты филологи и (не) филологи; (не) поседливый ребёнок; сплошная (не) разбериха; был (не) удачником; (не) вмешательство в дела; получил (не) зачёт; он отнюдь (не) силач; (не) справедливое замечание; (не) объяснимый факт; далеко (не) порядочный поступок; отнюдь (не) старый профессор; (не) лёгкая ноша; (не) простое, а проблемное решение; (не) безопасная прогулка; (не) простительная (не) брежность; (не) винный проступок; (не) разлучные друзья; (не) дюжинные способности; (не) точный, но развёрнутый ответ; (не) казистый вид; (не) брежный почерк; (не) радостная, а грустная встреча; ждать (не) выносимо; думать (не) возможно; вызывать (не) доумение; (не) решительность, а смущение (не) вежды; учителя математики и (не) математики; (не) досуг отдыхать; проявил (не) расторопность; (не) легальная, а запрещённая литература; чувство (не) свободы; (не) урожай зерновых; (не) выездной спортсмен; ехали совсем (не) долго; работать (не) охотно; (не) измеримое пространство; (не) способность к (не) медленным действиям; (не) примиримые противники; (не) медленная реакция; (не) продолжительное, но доходчивое объяснение; слова звучат вовсе (не) убедительно.

Разберём приведённые примеры с точки зрения правил русского языка, касающихся написания слов с частицей "не". Правильное написание зависит от контекста, в котором используется "не", и от того, является ли оно приставкой или самостоятельной частицей.

1. Слитное написание "не"

Слитно пишется, если:

• слово без "не" не употребляется;
• с "не" образуется новое слово с противоположным значением, которое можно заменить синонимом без "не";
• "не" является частью слова.

Примеры:

• Незнакомец – слитно, так как "незнакомец" = "чужой человек".
• Невежда – слитно, так как "невежда" = "необразованный человек".
• Нелепо – слитно, можно заменить на "глупо".
• Небылица – слитно, так как "небылица" = "выдумка".
• Непоседливый – слитно, так как "непоседливый" = "подвижный".
• Неразлучные – слитно, так как "неразлучные" = "всегда вместе".
• Недюжинные – слитно, так как "недюжинные" = "выдающиеся".
• Нелегальная – слитно, так как "нелегальная" = "запрещённая".
• Несвободы – слитно, так как "несвободы" = "зависимость".
• Невыездной – слитно, так как "невыездной" = "тот, кто не может выезжать".
• Неспособность – слитно, так как "неспособность" = "отсутствие умения".
• Непримиримые – слитно, так как "непримиримые" = "враждебные".

2. Раздельное написание "не"

Раздельно пишется, если:

• в предложении есть противопоставление с союзом "а";
• "не" усиливает отрицание (например, "отнюдь не", "вовсе не");
• при наличии слов вроде "далеко", "совсем", "отнюдь";
• слово с "не" используется как временное отрицание.

Примеры:

• Не красавица, но девушка очень обаятельная – раздельно, есть противопоставление.
• Не приятное ненастье – раздельно, прилагательное в краткой форме (может быть противопоставление).
• Не доверие, а подозрительность – раздельно, противопоставление.
• Не людимый человек – раздельно, временное отрицание.
• Специалисты филологи и не филологи – раздельно, противопоставление.
• Не простое, а проблемное решение – раздельно, противопоставление.
• Не радостная, а грустная встреча – раздельно, противопоставление.
• Отнюдь не силач – раздельно, есть усиление отрицания ("отнюдь").
• Далеко не порядочный поступок – раздельно, есть усиление отрицания ("далеко").
• Вовсе не убедительно – раздельно, есть усиление отрицания ("вовсе").

3. Особые случаи (контекст)

В некоторых примерах выбор написания зависит от контекста:

• Неприятное ненастье (слитно, если утверждается качество; раздельно, если подчеркивается отрицание).
• Немедленная реакция (слитно, если подчеркивается скорость; раздельно, если акцент на временном отрицании).
• Несправедливое замечание (слитно, если утверждается факт; раздельно, если акцент на противопоставлении).
• Небрежный почерк (слитно, если подчёркивается качество; раздельно, если акцент на временном отрицании).

Итог

Чтобы понять, как правильно писать "не" в каждом конкретном случае, следует учитывать контекст: противопоставление, возможность замены синонимом без "не", наличие слов-усилителей отрицания и смысловые оттенки фразы.