как правильно пишется кружок или кружек

Правильное написание зависит от контекста и грамматической формы слова.

Если речь идёт о форме слова в именительном падеже единственного числа, то правильно — кружок. Это слово обозначает, например, небольшую круглую фигуру, кружок по интересам (например, театральный кружок, кружок рисования и т.д.).

Кружек — это форма родительного падежа множественного числа от слова кружка. Например: «На столе не было ни кружек, ни тарелок». Здесь речь идёт о посуде.

Таким образом:

• Кружок — это самостоятельное слово (например, «математический кружок»).

• Кружек — это форма другого слова — «кружка» во множественном числе в родительном падеже (например, «нет кружек»).

Поэтому правильное написание зависит от того, что вы хотите сказать. Если вы говорите про клуб или маленький круг — это кружок. Если про посуду — кружек (в родительном падеже).