Как называется способность анализировать свое внутреннее состояние?

Коротко: это интроспекция — способность наблюдать и анализировать свои мысли, чувства и состояния «изнутри». В обиходе часто говорят рефлексия (или саморефлексия) — осмысление собственных переживаний и поступков. В психологии ещё используют термин метакогниция — осознание и оценка собственных мыслительных процессов. Если выбрать одно слово для вашего вопроса, то наиболее точное — интроспекция.