Как найти площадь, зная плотность и высоту?

Короткий ответ: зная только плотность (ρ) и высоту (h), площадь определить нельзя — не хватает ещё хотя бы одного параметра (массы, объёма или веса).

Что нужно и как считать

1. Если известна масса m однородной «плиты»/слоя толщиной h:
    Объём V = A·h, масса m = ρ·V = ρ·A·h ⇒
    Площадь A = m / (ρ·h).

2. Если известен объём V:
    V = A·h ⇒ A = V / h.

3. Если дан вес (сила тяжести) G, а масса не дана:
    m = G / g, где g ≈ 9,81 м/с² ⇒
    A = (G / g) / (ρ·h) = G / (ρ·g·h).

Полезные замечания

• Единицы: ρ в кг/м³, h в метрах, m в кг, G в ньютонах — тогда A получится в м².

• Частный случай: поверхностная плотность σ = ρ·h (кг/м²). Если её дают или вы её посчитали, то A = m / σ.

Пример
Плита из бетона: ρ = 2400 кг/м³, h = 0,20 м, масса m = 960 кг.
A = 960 / (2400·0,20) = 960 / 480 = 2 м².

Чего делать не стоит

• Путать давление в жидкости p = ρ·g·h с площадью: эта формула вообще не содержит A и площадь по ней не найдёшь.