Задание 5. Решите логическую задачу. В ограблении банка подозреваются трое: Кошкин, Мышкин и Собакевич. Известно,
что:
1. Если виновен Кошкин или Мышкин, то невиновен Собакевич.
2. Если виновен Собакевич, то и остальные двое виновны
3. Если неправда, что Кошкин и Мышкин оба невиновны, то виновен Собакевич.
Определите, кто виновен, а кто нет. Обоснуйте свой ответ.​

Для решения этой логической задачи, давайте рассмотрим утверждения по очереди и проанализируем их:

1. Если виновен Кошкин или Мышкин, то невиновен Собакевич. Это утверждение говорит нам о том, что если хотя бы один из Кошкина или Мышкина виновен, Собакевич не может быть виновен.

2. Если виновен Собакевич, то и остальные двое виновны. Это утверждение указывает на то, что если Собакевич виновен, то виновны также и Кошкин и Мышкин.

3. Если неправда, что Кошкин и Мышкин оба невиновны, то виновен Собакевич. Это утверждение можно интерпретировать так: если хотя бы один из Кошкина или Мышкина виновен, то виновен и Собакевич.

Теперь давайте проанализируем комбинации:

• Если предположить, что Собакевич виновен, то согласно второму утверждению, Кошкин и Мышкин также виновны. Но это противоречит первому утверждению, где сказано, что если хотя бы один из Кошкина или Мышкина виновен, то Собакевич невиновен. Следовательно, Собакевич не может быть виновен.

• Если предположить, что оба Кошкин и Мышкин невиновны, это противоречит третьему утверждению, где говорится, что если это неправда (то есть если хотя бы один из них виновен), то виновен Собакевич. Но мы уже установили, что Собакевич не может быть виновен.

Итак, единственный возможный вариант, который удовлетворяет всем трем утверждениям:

• Кошкин и Мышкин виновны, а Собакевич невиновен.

Этот вывод соответствует первому утверждению (если виновен Кошкин или Мышкин, то невиновен Собакевич), второму утверждению (Собакевич невиновен, следовательно, не обязательно, чтобы все были виновны), и третьему утверждению (если неправда, что Кошкин и Мышкин оба невиновны, то виновен Собакевич, но поскольку Собакевич невиновен, это подтверждает вину Кошкина и Мышкина).