4корень из 243 : 4корень 3 помогите пожалуйста

Чтобы решить выражение $4\sqrt{243} \div 4\sqrt{3}$, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упрощение корней: Сначала упростим каждую часть отдельно.

   • Для $\sqrt{243}$: 243 можно разложить на множители: $243 = 3^5$. Используя свойство корней, мы можем выразить это как:

     $$\sqrt{243} = \sqrt{3^5} = 3^{5/2} = 3^2 \cdot \sqrt{3} = 9\sqrt{3}$$

   • Для $\sqrt{3}$: Это просто $\sqrt{3}$.

2. Теперь подставим упрощенные корни в исходное выражение:

   $$4\sqrt{243} = 4 \cdot 9\sqrt{3} = 36\sqrt{3}$$ $$4\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$$

3. Подставляем в дробь:

   $$\frac{36\sqrt{3}}{4\sqrt{3}}$$

4. Сокращение дроби: Теперь можно сократить $\sqrt{3}$ в числителе и знаменателе:

   $$\frac{36}{4} = 9$$

Таким образом, результат вычисления $4\sqrt{243} \div 4\sqrt{3}$ равен 9.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобраться в каком-то другом моменте, не стесняйтесь спрашивать!