Вопрос задан 08.03.2025 в 20:31. Предмет Алгебра. Спрашивает Кот Тёма.

ПОМОГИТЕ ПЖ,РЕШИТЕ!!!!!
1) x^2+px+q=0 имеет корни 7; -3. Найдите q.
2) x^2+px+q=0 имеет корни -4; 9. Найдите p.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Самыгина Екатерина.

  1. Задача: x² + px + q = 0 имеет корни 7 и -3. Найдите q.

Для начала давайте вспомним, что если квадратное уравнение имеет корни x1x_1 и x2x_2, то его можно записать в виде:

(xx1)(xx2)=0(x - x_1)(x - x_2) = 0

Раскроем скобки:

(x7)(x+3)=0(x - 7)(x + 3) = 0

Теперь перемножим:

x2+3x7x21=0x^2 + 3x - 7x - 21 = 0 x24x21=0x^2 - 4x - 21 = 0

Таким образом, уравнение принимает вид x24x21=0x^2 - 4x - 21 = 0, что соответствует исходному уравнению x2+px+q=0x^2 + px + q = 0. Сравнивая коэффициенты, видим, что:

  • p=4p = -4
  • q=21q = -21

Ответ: q=21q = -21.


  1. Задача: x² + px + q = 0 имеет корни -4 и 9. Найдите p.

Аналогично, если у нас есть корни x1=4x_1 = -4 и x2=9x_2 = 9, то уравнение можно записать как:

(x+4)(x9)=0(x + 4)(x - 9) = 0

Раскроем скобки:

x29x+4x36=0x^2 - 9x + 4x - 36 = 0 x25x36=0x^2 - 5x - 36 = 0

Таким образом, уравнение принимает вид x25x36=0x^2 - 5x - 36 = 0, что соответствует исходному уравнению x2+px+q=0x^2 + px + q = 0. Сравнивая коэффициенты, видим, что:

  • p=5p = -5
  • q=36q = -36

Ответ: p=5p = -5.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 160 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 576 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос