А(b+c-bc)-b(c+a-ac)+c(b-a)

Чтобы решить выражение $A(b + c - bc) - b(c + a - ac) + c(b - a)$, будем упрощать его поэтапно:

1. Раскрытие скобок

Рассмотрим каждую из частей выражения отдельно:

Первая часть:

Вторая часть:

Третья часть:

Теперь подставляем всё обратно в выражение:

2. Группировка подобных слагаемых

Объединим все однотипные слагаемые, сгруппировав их:

1. Слагаемые с $A$:

2. Слагаемые с $b$:

3. Слагаемые с $c$:

3. Упрощение

Теперь попробуем упростить каждую группу:

Группа $A$:

Группа $b$:

Группа $c$:

4. Финальная форма

Объединим упрощённые группы:

Это окончательный упрощённый вид выражения.