8a+3в/3с : 3в+8а/3n

​

Давайте разберем выражение $\frac{8a + 3b}{3c} : \frac{3b + 8a}{3n}$.

Шаг 1: Преобразуем деление в умножение

Когда мы делим одно дробное выражение на другое, мы должны умножить на обратную величину второго выражения. То есть:

Шаг 2: Упростим выражение

Теперь у нас есть два дробных выражения, которые нужно умножить:

Обратите внимание, что в числителе и знаменателе есть одинаковые множители $8a + 3b$ и $3b + 8a$, но их порядок не имеет значения (слагаемые в сумме можно переставлять). Это означает, что числитель и знаменатель можно записать одинаково, и мы получаем:

Шаг 3: Сократим одинаковые множители

Теперь мы можем сократить одинаковые множители $8a + 3b$ в числителе и знаменателе:

Шаг 4: Упростим оставшееся выражение

Теперь осталось просто упростить дробь $\frac{3n}{3c}$. Множитель 3 можно вынести за скобки и сократить:

Ответ:

В результате упрощения исходного выражения получается: