4x * (6x ^ 15) ^ 4 / ((6x ^ 10) ^ 6) при х= 45​

Чтобы решить данное выражение $4x \cdot (6x^{15})^4 \,/\, ((6x^{10})^6)$ при $x = 45$, нам нужно сначала упростить выражение, а затем подставить значение $x$.

1. Упростим $(6x^{15})^4$ и $(6x^{10})^6$. При возведении в степень произведения, мы можем возвести в степень каждый множитель отдельно:

   • $(6x^{15})^4 = 6^4 \cdot x^{15 \cdot 4} = 6^4 \cdot x^{60}$
   • $(6x^{10})^6 = 6^6 \cdot x^{10 \cdot 6} = 6^6 \cdot x^{60}$

2. Теперь подставим упрощённые выражения обратно в исходное выражение:

   • Исходное выражение становится $4x \cdot 6^4 \cdot x^{60} \,/\, 6^6 \cdot x^{60}$

3. Упростим выражение, сократив общие члены. $x^{60}$ в числителе и знаменателе сокращаются:

   • Упрощённое выражение: $4x \cdot 6^4 \,/\, 6^6$

4. Далее упростим $6^4 \,/\, 6^6$ до $1 \,/\, 6^2$.

Таким образом, окончательное упрощённое выражение будет $4x \,/\, 6^2$. Подставляя $x = 45$, получаем:

$\frac{4 \times 45}{6^2} = 5$

Ответ: $5$. ​​