lg^2x-2lgx-3=0 помогите

Понимаем запись как \((\lg x)^2-2\lg x-3=0\).

Пусть \(t=\lg x\). Тогда:

\[t^2-2t-3=0\]

Разложим на множители:

\[(t-3)(t+1)=0\]

Получаем: \(t=3\) или \(t=-1\).

Значит:

\[\lg x=3 \Rightarrow x=10^3=1000\]

\[\lg x=-1 \Rightarrow x=10^{-1}=0{,}1\]

Ответ: \(x=1000\) или \(x=0{,}1\).

0 0 Пожаловаться