Заполните к следующему уроку пропуски в тексте, отражающему проведение измерений радиуса Земли

Ответы на вопрос

Отвечает Ротаєнко Ярик.

Заполненный текст:

1) Измерение длины земного меридиана в градусах (l) и стадиях (n) единицах.
2) Определение отношения $\frac{l}{n}$ – длина дуги 1°.
3) Вычисление $n = h_{A} - h_{B}$ – разности высот Солнца, равной разности географических широт двух пунктов.
4) Вычисление длины окружности земного шара $L = 2 π R$ и величины радиуса Земли $R = \frac{L}{2 π}$ .

Проведенные Эратосфеном измерения:

полуденной высоты Солнца в день летнего солнцестояния (22 июня) в г. Сиена;
полуденной высоты Солнца в день летнего солнцестояния в тот же день в г. Александрия;
расстояние между г. Сиена и г. Александрия.

Полученные Эратосфеном данные и расчеты:

в г. Сиена – $h_{A} = 9 0^{\circ}$ ;
в г. Александрия – $h_{B} = 8 2^{\circ} 4 8^{'}$ ;
расстояние между г. Сиена и г. Александрия $l = 5000$ стадий (1 стадий – 157,5 м);
расчетная формула:

n = h_{A} - h_{B} = 9 0^{\circ} - 8 2^{\circ} 4 8^{'} = 7^{\circ} 1 2^{'}

R = \frac{L}{2 π}

длина окружности земного шара:

L \approx 42250 км

Сравнение результатов Эратосфена и современных данных:

длина всей окружности меридиана по данным Эратосфена равна 42 250 км, по современным данным – 40 008 км, следовательно, разница составляет:

Δ L = 2242 км

Ошибка составила примерно 5,6 % от современных данных.

Современные характеристики формы Земли и графическое отображение некоторых параметров:

 полярный радиус — 6357 км;
 средний радиус — 6371 км;
 длина экватора — 40 075 км;
 экваториальный радиус — 6378 км.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Последние заданные вопросы в категории Астрономия