В спектре кометы жёлтая линия паров натрия длиной волны 589,00 нм принимает значение 589,06 нм. Вычислите модуль и направление скорости движения кометы.

Дано:

• Длина волны жёлтой линии натрия в спектре источника: $\lambda_0 = 589{,}00$ нм.

• Длина волны линии в спектре кометы: $\lambda = 589{,}06$ нм.

• Скорость света: $c = 3 \cdot 10^8$ м/с.

Найти: модуль и направление скорости движения кометы.

Решение:

Для определения скорости движения кометы воспользуемся формулой эффекта Доплера для света. При небольших скоростях по сравнению со скоростью света:

где $\Delta\lambda$ — изменение длины волны, $v$ — скорость движения кометы.

1. Найдём изменение длины волны:

2. Выразим скорость кометы из формулы эффекта Доплера:

Подставим значения:

Переведём результат в километры в секунду:

3. Определим направление движения кометы.

Длина волны увеличилась с 589,00 нм до 589,06 нм. Это означает, что спектральная линия сместилась в сторону красной части спектра.

Согласно эффекту Доплера, такое смещение происходит, когда источник света удаляется от наблюдателя.

Ответ:

Комета движется относительно наблюдателя, удаляясь от него. Смещение спектральной линии в красную сторону подтверждает удаление кометы.