К раствору дихромата натрия массой 250 г прилили серную кислоту и избыток раствора иодида натрия. При этом образовался иод массой 15,24 г. Вычислите массовую долю дихромата натрия в исходном растворе.

Для вычисления массовой доли дихромата натрия в исходном растворе, нужно следовать нескольким шагам.

1. Запишем реакцию, происходящую в ходе опыта:

   Реакция между дихроматом натрия (Na₂Cr₂O₇) и иодидом натрия (NaI) в присутствии серной кислоты (H₂SO₄) может быть записана следующим образом:

   $$Na_2Cr_2O_7 + 14 H^+ + 6 NaI \rightarrow 2 Cr^{3+} + 3 I_2 + 7 H_2O + 6 Na^+$$

   В ходе реакции иодид (I⁻) окисляется до иода (I₂), который выделяется в виде массы. Таким образом, мы можем использовать массу иода (I₂), чтобы вычислить количество молекул иодида натрия, которые прореагировали с дихроматом натрия.

2. Определим количество вещества иода, которое образовалось:

   Масса иода (I₂) = 15,24 г.

   Молекулярная масса иода (I₂) = 2 × 126,9 г/моль = 253,8 г/моль.

   Количество вещества иода (I₂) можно найти по формуле:

   $$n(I_2) = \frac{m(I_2)}{M(I_2)} = \frac{15,24 \, \text{г}}{253,8 \, \text{г/моль}} \approx 0,06 \, \text{моль}$$

3. Рассчитаем количество вещества NaI, которое прореагировало:

   Из уравнения реакции видно, что на 1 моль Na₂Cr₂O₇ реагирует 3 моль I₂, то есть на 1 моль I₂ нужно 3 моль NaI.

   Следовательно, количество вещества NaI, которое прореагировало, равно:

   $$n(NaI) = 3 \times n(I_2) = 3 \times 0,06 \, \text{моль} = 0,18 \, \text{моль}$$

4. Рассчитаем количество вещества Na₂Cr₂O₇, которое прореагировало:

   Согласно уравнению реакции, на 1 моль Na₂Cr₂O₇ требуется 6 моль NaI. Следовательно, количество вещества Na₂Cr₂O₇, которое прореагировало, равно:

   $$n(Na_2Cr_2O_7) = \frac{n(NaI)}{6} = \frac{0,18 \, \text{моль}}{6} = 0,03 \, \text{моль}$$

5. Определим массу дихромата натрия в растворе:

   Молекулярная масса Na₂Cr₂O₇ = 2 × 22,99 + 2 × 52 + 7 × 16 = 261,97 г/моль.

   Масса Na₂Cr₂O₇ в растворе, которая прореагировала, равна:

   $$m(Na_2Cr_2O_7) = n(Na_2Cr_2O_7) \times M(Na_2Cr_2O_7) = 0,03 \, \text{моль} \times 261,97 \, \text{г/моль} \approx 7,86 \, \text{г}$$

6. Вычислим массовую долю дихромата натрия в исходном растворе:

   Массой раствора является 250 г, из которых 7,86 г составляют Na₂Cr₂O₇.

   Массовая доля Na₂Cr₂O₇ в растворе вычисляется по формуле:

   $$w(Na_2Cr_2O_7) = \frac{m(Na_2Cr_2O_7)}{m(\text{раствор})} \times 100\% = \frac{7,86 \, \text{г}}{250 \, \text{г}} \times 100\% \approx 3,14\%$$

Таким образом, массовая доля дихромата натрия в исходном растворе составляет примерно 3,14%.