Кристаллогидрат некоторой соли содержит 9,8% магния, 13% серы, 26% кислорода и 51,2% воды. Выведите формулу кристаллогидрата.

Для определения формулы кристаллогидрата соли, содержащей магний, серу, кислород и воду, начнем с анализа их массовых долей и поиска мольного соотношения элементов. Данная информация позволит установить состав кристаллогидрата и соотношение соли и воды в нем.

Шаг 1: Массовые доли и расчёт количества молей

Из условия задачи известно, что кристаллогидрат состоит из:

• Магния (Mg) — 9,8%
• Серы (S) — 13%
• Кислорода (O) — 26%
• Воды (H₂O) — 51,2%

Теперь определим, сколько молей каждого компонента содержится в 100 г кристаллогидрата. При этом примем, что в 100 г кристаллогидрата количество каждого элемента соответствует его процентному содержанию.

1. Магний (Mg): Атомная масса магния равна 24 г/моль.

   $$\frac{9,8}{24} \approx 0,408 \text{ моль}$$

2. Сера (S): Атомная масса серы — 32 г/моль.

   $$\frac{13}{32} \approx 0,406 \text{ моль}$$

3. Кислород (O): Атомная масса кислорода — 16 г/моль.

   $$\frac{26}{16} \approx 1,625 \text{ моль}$$

4. Вода (H₂O): Молярная масса воды составляет 18 г/моль.

   $$\frac{51,2}{18} \approx 2,844 \text{ моль}$$

Шаг 2: Определение соотношения элементов

Теперь нужно определить, в каком соотношении находятся магний, сера, кислород и вода. Для этого поделим количество молей каждого вещества на минимальное значение среди них, чтобы получить приближенные целые соотношения:

• Mg: $\frac{0,408}{0,406} \approx 1$
• S: $\frac{0,406}{0,406} \approx 1$
• O: $\frac{1,625}{0,406} \approx 4$
• H₂O: $\frac{2,844}{0,406} \approx 7$

Шаг 3: Вывод формулы кристаллогидрата

Из полученных мольных соотношений следует, что:

• Магний и сера находятся в соотношении 1:1, что указывает на присутствие иона магния (Mg²⁺) и сульфат-иона (SO₄²⁻).
• На каждый ион SO₄ приходится 4 атома кислорода, что соответствует сульфат-иону (SO₄).
• Вода находится в соотношении 7 молекул на один молекулу соли, то есть формула кристаллогидрата будет включать 7 молекул воды.

Таким образом, формула кристаллогидрата соли: MgSO₄·7H₂O.

Ответ:

Формула кристаллогидрата данной соли — MgSO₄·7H₂O.