На 0,5000 г смеси, содержащей Na₂CO₃ и NaHCO₃, добавили 25,00 мл раствора HCl (T = 0,004000). На титрование избытка кислоты израсходовали 15,00 мл раствора NaOH (T = 0,002000). Необходимо определить процент Na₂CO₃.

При обычном понимании титра (T) как массы растворённого вещества в 1 мл раствора исходные данные противоречат составу смеси.

Уравнения реакций:

[
\mathrm{Na_2CO_3+2HCl\rightarrow 2NaCl+H_2O+CO_2}
]

[
\mathrm{NaHCO_3+HCl\rightarrow NaCl+H_2O+CO_2}
]

Количество внесённой соляной кислоты:

[
n(\mathrm{HCl})=\frac{25{,}00\cdot0{,}004000}{36{,}46}
=0{,}002743\ \text{моль}
]

Количество NaOH, пошедшее на нейтрализацию избытка HCl:

[
n(\mathrm{NaOH})=\frac{15{,}00\cdot0{,}002000}{40{,}00}
=0{,}0007500\ \text{моль}
]

Следовательно, с карбонатами и гидрокарбонатами прореагировало кислоты:

[
n(\mathrm{HCl})_{\text{израсх.}}
=0{,}002743-0{,}0007500
=0{,}001993\ \text{моль}
]

Однако даже если бы вся навеска (0{,}5000) г состояла только из (\mathrm{NaHCO_3}), требовалось бы:

[
n(\mathrm{HCl})_{\min}=
\frac{0{,}5000}{84{,}0}
=0{,}00595\ \text{моль}
]

Это почти в 3 раза больше, чем найденное фактическое количество израсходованной HCl:

[
0{,}00595>0{,}001993
]

Проверка через систему уравнений также даёт невозможный результат. Обозначим:

[
x=n(\mathrm{Na_2CO_3}), \qquad y=n(\mathrm{NaHCO_3})
]

Тогда:

[
\begin{cases}
2x+y=0{,}001993,\
106x+84y=0{,}5000.
\end{cases}
]

Решение даёт:

[
x=-0{,}00536\ \text{моль}
]

то есть отрицательное количество (\mathrm{Na_2CO_3}), а формально рассчитанная массовая доля была бы около (-113{,}7%). Это физически невозможно.

Следовательно, определить процент (\mathrm{Na_2CO_3}) по приведённым числам нельзя: в условии, вероятно, допущена ошибка в массе навески, объёме раствора или одном из титров.