При 2000 °C константа равновесия реакции
N₂ + O₂ ⇌ 2NO
равна 0,540. Рассчитайте степень превращения (в процентах) кислорода в оксид азота при этой температуре: а) из стехиометрической смеси с азотом; б) из воздуха (O₂:N₂ = 1:4).
При каком соотношении O₂:N₂ выход составит 60%?

Рассмотрим реакцию:

При $2000^\circ C$ дана константа равновесия:

Пусть исходное количество кислорода равно $a$ моль, а азота — $b$ моль. Обозначим через $x$ количество кислорода, вступившего в реакцию.

Тогда при равновесии:

• $O_2: a-x$

• $N_2: b-x$

• $NO: 2x$

Константа равновесия:

Подставляя количества веществ:

Степень превращения кислорода:

а) Стехиометрическая смесь $N_2:O_2=1:1$

В этом случае:

Пусть $x=\alpha a$. Тогда:

Сокращая $a^2$:

Извлекаем квадратный корень:

Следовательно, степень превращения кислорода:

б) Воздух: $O_2:N_2=1:4$

Теперь:

Тогда:

Решаем уравнение:

Раскрываем скобки:

Решение положительного корня:

Так как начальное количество кислорода было $1$ моль:

Степень превращения: