Cмесь этанола и этиленгликоля массой 21,6 г при взаимодействии с избытком натрия выделяет водород, который способен полностью гидрировать фенол массой 9,4 г. Определите массовые доли этанола и этиленгликоля в исходной смеси.

Для решения задачи будем использовать закон сохранения массы и уравнение химической реакции.

Шаг 1. Анализ реакции

В задаче говорится, что смесь этанола и этиленгликоля массой 21,6 г взаимодействует с избытком натрия, выделяя водород. Водород, в свою очередь, способен полностью гидрировать фенол. Процесс гидрирования фенола можно представить как реакцию с водородом, при которой фенол превращается в циклический алкатиноалкоголь (например, в циклогексанол или другие продукты, в зависимости от условий).

Реакция гидрирования фенола: $C_6H_5OH + H_2 \rightarrow C_6H_{11}OH$

Однако, точное название гидрированного продукта не имеет значения для задачи, так как нас интересует, сколько водорода нужно для гидрирования 9,4 г фенола, а также сколько водорода выделяется при реакции этанола и этиленгликоля с натрием.

Шаг 2. Вычисление мольных количеств фенола

Молекулярная масса фенола (C₆H₅OH): $M_{\text{фенол}} = 6 \times 12 + 5 \times 1 + 16 = 94 \, \text{г/моль}$

Моль фенола в 9,4 г:

Каждый моль фенола требует 1 моль водорода для полного гидрирования. Следовательно, для гидрирования 0,1 моль фенола необходимо 0,1 моль водорода.

Шаг 3. Реакция этанола и этиленгликоля с натрием

При реакции этанола (C₂H₅OH) и этиленгликоля (C₂H₆O₂) с натрием выделяется водород. Уравнение реакции для этанола:

Каждый моль этанола выделяет 0,5 моль водорода.

Уравнение реакции для этиленгликоля:

Каждый моль этиленгликоля также выделяет 1 моль водорода.

Шаг 4. Составление уравнений для масс

Предположим, что в смеси масса этанола составляет $m_1$ г, а масса этиленгликоля — $m_2$ г. Тогда:

Молекулярные массы этанола и этиленгликоля:

• Этанол (C₂H₅OH): $M_{\text{этанол}} = 46 \, \text{г/моль}$
• Этиленгликоль (C₂H₆O₂): $M_{\text{этиленгликоль}} = 62 \, \text{г/моль}$

Молекулярные количества вещества:

Массой водорода, выделяющегося в процессе реакции, является сумма водорода, выделяющегося от этанола и этиленгликоля:

Это количество водорода должно равняться количеству водорода, необходимому для гидрирования фенола, т.е. 0,1 моль. Молекулярная масса водорода — 2 г/моль, следовательно, масса водорода равна:

Таким образом, у нас есть уравнение для массы водорода:

Шаг 5. Решение системы уравнений

Мы имеем систему из двух уравнений:

1. $m_1 + m_2 = 21,6 \, \text{г}$
2. $0,5 \cdot \frac{m_1}{46} + \frac{m_2}{62} = 0,2$

Подставим $m_2 = 21,6 - m_1$ во второе уравнение:

Умножим все на 62, чтобы избавиться от знаменателя: