при полном разложении 56.1 г смеси хлората калия и перманганата калия образовалось 8.96 л кислорода. Определите состав исходной смеси в % по массе

Для решения задачи нужно воспользоваться законами стехиометрии и химическими реакциями, происходящими при разложении хлората калия (KClO₃) и перманганата калия (KMnO₄). Начнём поэтапно.

1. Записываем уравнения реакций разложения.

   • Хлорат калия разлагается по следующей реакции:

     $$2KClO_3 \rightarrow 2KCl + 3O_2$$

     Из этого уравнения видно, что из 2 моль хлората калия образуется 3 моль кислорода.

   • Перманганат калия разлагается по реакции:

     $$2KMnO_4 \rightarrow 2K_2MnO_4 + O_2$$

     Из этого уравнения видно, что из 2 моль перманганата калия образуется 1 моль кислорода.

2. Переводим объем кислорода в моль.

   Из условия задачи дан объем кислорода — 8.96 л. Применим закон Авогадро, согласно которому 1 моль газа при нормальных условиях (н.у.) занимает объем 22.4 литра. Следовательно, количество молей кислорода, образовавшихся при разложении смеси, будет:

   $$n(O_2) = \frac{8.96 \, \text{л}}{22.4 \, \text{л/моль}} = 0.4 \, \text{моль}$$

3. Выражаем массу исходной смеси через состав смеси.

   Пусть масса хлората калия в смеси равна $m_{KClO_3}$, а масса перманганата калия $m_{KMnO_4}$. Тогда общая масса смеси:

   $$m_{\text{смеси}} = m_{KClO_3} + m_{KMnO_4} = 56.1 \, \text{г}$$

4. Находим молекулярные массы веществ:

   • Молекулярная масса KClO₃: $M_{KClO_3} = 39 + 35.5 + 3 \times 16 = 122.5 \, \text{г/моль}$
   • Молекулярная масса KMnO₄: $M_{KMnO_4} = 39 + 55 + 4 \times 16 = 158 \, \text{г/моль}$

5. Используем стехиометрические соотношения для вычислений.

   Поскольку из 2 моль KClO₃ образуется 3 моль O₂, а из 2 моль KMnO₄ — 1 моль O₂, мы можем записать следующее соотношение для образующегося кислорода:

   $$\frac{3}{2} \cdot \frac{m_{KClO_3}}{M_{KClO_3}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{m_{KMnO_4}}{M_{KMnO_4}} = 0.4 \, \text{моль}$$

   Это уравнение учитывает вклад обоих веществ в образование кислорода. Подставим массы веществ и их молекулярные массы:

   $$\frac{3}{2} \cdot \frac{m_{KClO_3}}{122.5} + \frac{1}{2} \cdot \frac{m_{KMnO_4}}{158} = 0.4$$

6. Решаем систему уравнений.

   У нас есть система двух уравнений:

   1. $m_{KClO_3} + m_{KMnO_4} = 56.1$
   2. $\frac{3}{2} \cdot \frac{m_{KClO_3}}{122.5} + \frac{1}{2} \cdot \frac{m_{KMnO_4}}{158} = 0.4$

   Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

   $$\frac{3 \cdot m_{KClO_3}}{122.5} + \frac{m_{KMnO_4}}{158} = 0.8$$