В 0,1 м^3 воздуха (М = 29 г/моль) содержится 6·10^-10 м^3 ксенона. В каком объеме воздуха при н.у. содержится 10^25 молекул ксенона?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно выполнить несколько шагов, используя данные из условия и законы газов.

1. Определение количества вещества (молей) ксенона в 0,1 м³ воздуха:

   Из условия нам известно, что в 0,1 м³ воздуха содержится 6·10⁻¹⁰ м³ ксенона. Для нахождения количества молекул ксенона сначала нужно вычислить, сколько молей ксенона содержится в этом объеме.

   Молекулярная масса ксенона (M) равна 131,3 г/моль, но в данном случае нам достаточно знать, что мы имеем 6·10⁻¹⁰ м³ ксенона. Теперь используем принцип, что 1 моль идеального газа при нормальных условиях (н.у.) занимает объем 22,4 л (или 0,0224 м³). Значит, 1 моль ксенона в нормальных условиях будет занимать 0,0224 м³. Мы можем найти количество молей ксенона в 6·10⁻¹⁰ м³ следующим образом:

   $$n = \frac{V_{\text{ксенона}}}{V_{\text{моль}}} = \frac{6 \times 10^{-10}}{0,0224} \approx 2,68 \times 10^{-8} \text{ моль}.$$

2. Определение количества молекул в 0,1 м³ воздуха:

   Теперь, зная количество молей ксенона, можно найти количество молекул. В одном моле содержится число Авогадро $N_A \approx 6,022 \times 10^{23}$ молекул. Следовательно, количество молекул ксенона в 6·10⁻¹⁰ м³ будет равно:

   $$N = n \times N_A = (2,68 \times 10^{-8}) \times (6,022 \times 10^{23}) \approx 1,61 \times 10^{16} \text{ молекул}.$$

3. Нахождение объема воздуха, содержащего 10²⁵ молекул ксенона:

   Теперь, когда мы знаем, что в 0,1 м³ воздуха содержится $1,61 \times 10^{16}$ молекул ксенона, мы можем найти, какой объем воздуха будет содержать $10^{25}$ молекул ксенона.

   Для этого пропорционально вычисляем объем:

   $$V = \frac{10^{25}}{1,61 \times 10^{16}} \times 0,1 \approx 6,21 \times 10^{8} \text{ м}^3.$$

Таким образом, для того чтобы в воздухе содержалось $10^{25}$ молекул ксенона, потребуется примерно $6,21 \times 10^8$ м³ воздуха при нормальных условиях.