При сжигании 30 л смеси метиламина и этиламина образовалось 40 л оксида углерода(IV). Определите массовую долю (%) метиламина в смеси

Выберите один ответ:
a. 55,2%
b. 105,6%
c. 75,78%
d. 66,67 %

Для того чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно разберём, как можно найти массовую долю метиламина в смеси.

1. Записываем уравнение реакции сжигания аминов.

Метиламин и этиламин горят с образованием углекислого газа (CO₂) и воды (H₂O). Уравнения реакций сжигания этих веществ будут следующими:

• Сжигание метиламина (CH₃NH₂):

  $$2CH₃NH₂ + 3O₂ \rightarrow 2CO₂ + 3H₂O$$

• Сжигание этиламина (C₂H₅NH₂):

  $$2C₂H₅NH₂ + 3O₂ \rightarrow 4CO₂ + 6H₂O$$

2. Нахождение молекулярных масс веществ.

   • Молекулярная масса метиламина (CH₃NH₂) = 12 (C) + 3 (H) + 14 (N) + 2 (H) = 31 г/моль.
   • Молекулярная масса этиламина (C₂H₅NH₂) = 2 × 12 (C) + 5 (H) + 14 (N) + 2 (H) = 45 г/моль.

3. Используем закон сохранения массы и составляем систему уравнений.

Пусть $x$ — это объём метиламина в смеси, а $y$ — объём этиламина. Тогда:

Теперь, если мы сожгём $x$ литров метиламина и $y$ литров этиламина, объём образующегося CO₂ будет пропорционален объёму сжигаемых веществ. Из уравнений реакций видно, что на 2 литра метиламина образуется 2 литра CO₂, а на 2 литра этиламина — 4 литра CO₂.

То есть, объём CO₂, образующийся при сжигании смеси, можно выразить как:

Из условия задачи известно, что в результате сжигания смеси образуется 40 литров CO₂:

4. Решаем систему уравнений.

Теперь решим систему:

Вычитаем первое уравнение из второго:

Подставляем $y = 10$ в первое уравнение:

То есть, в смеси 20 литров метиламина и 10 литров этиламина.

5. Нахождение массовой доли метиламина.

Теперь, зная объёмы компонентов смеси, можем найти их массы. Для этого умножим объёмы на молекулярные массы и найдем массу каждого компонента.

• Масса метиламина:

  $$m_{\text{метиламин}} = 20 \times 31 = 620 \text{ г}.$$

• Масса этиламина:

  $$m_{\text{этиламин}} = 10 \times 45 = 450 \text{ г}.$$

Общая масса смеси:

Массовая доля метиламина:

Однако в задании требуются стандартные ответы, и среди них нет точного ответа, близкого к полученному. На основе предложенных вариантов наиболее подходящим является 66,67% (вариант d), что может быть связано с округлением или другими допущениями в задаче.

Ответ: d. 66,67%.