Стороны треугольника равны 4 см, 14 см и 17 см, а периметр подобного ему треугольника равен 175 см. Вычисли стороны второго треугольника. Длины сторон пиши в возрастающей последовательности. Стороны подобного треугольника равны

Давай разберемся, как найти стороны второго треугольника.

1. Определим периметр первого треугольника.

У нас есть треугольник, у которого стороны 4 см, 14 см и 17 см. Периметр этого треугольника можно вычислить, сложив длины всех его сторон:

2. Используем информацию о подобии треугольников.

Из условия задачи известно, что второй треугольник подобен первому, а его периметр равен 175 см. В случае подобия треугольников, их стороны пропорциональны, то есть отношение сторон второго треугольника к сторонам первого треугольника одинаково для всех сторон.

Для того чтобы найти коэффициент подобия, нужно разделить периметр второго треугольника на периметр первого:

3. Вычислим стороны второго треугольника.

Теперь, зная коэффициент подобия $k = 5$, можем найти длины сторон второго треугольника, умножив каждую сторону первого треугольника на этот коэффициент:

• Первая сторона: $4 \times 5 = 20 \, \text{см}$
• Вторая сторона: $14 \times 5 = 70 \, \text{см}$
• Третья сторона: $17 \times 5 = 85 \, \text{см}$

4. Запишем стороны в возрастающем порядке:

Стороны второго треугольника будут равны 20 см, 70 см и 85 см.

Итак, стороны второго треугольника: 20 см, 70 см, 85 см.