Сколько байтов составит сообщение, составленное из 384 символов 16-символьного алфавита? Нужен подробный метод и описание решения

Чтобы найти, сколько байтов будет занимать сообщение, составленное из 384 символов 16-символьного алфавита, нужно понять, сколько информации содержится в одном символе и затем умножить это количество на количество символов в сообщении.

1. Определяем количество информации в одном символе:
   Алфавит состоит из 16 символов. Для того чтобы закодировать один символ этого алфавита, нам нужно использовать минимальное количество бит, которое позволит закодировать все возможные символы.

   Количество бит для кодирования одного символа определяется по формуле:

   $$\text{Количество бит} = \log_2(\text{Количество символов в алфавите})$$

   В нашем случае количество символов в алфавите — 16. Тогда:

   $$\log_2(16) = 4$$

   То есть, для кодирования одного символа 16-символьного алфавита нужно 4 бита.

2. Находим общее количество бит для сообщения:
   Если одно сообщение состоит из 384 символов, и каждый символ требует 4 бита, то общее количество бит для 384 символов будет равно:

   $$384 \times 4 = 1536 \text{ бит}$$

3. Переводим биты в байты:
   В одном байте 8 бит. Чтобы перевести количество бит в байты, нужно разделить количество бит на 8:

   $$\frac{1536}{8} = 192 \text{ байта}$$

Таким образом, сообщение, состоящее из 384 символов 16-символьного алфавита, будет занимать 192 байта.