Сообщение, составленное с помощью 32-символьного алфавита, содержит 80 символов. Другое сообщение, составленное с помощью 64-символьного алфавита, содержит 70 символов. Сравните объёмы информации, содержащейся в этих сообщениях.

Чтобы сравнить объёмы информации в двух сообщениях, нужно воспользоваться формулой для вычисления количества информации:

I = K × log₂(N),

где:

• I — объём информации (в битах),

• K — количество символов в сообщении,

• N — мощность (размер) алфавита,

• log₂(N) — количество информации, содержащейся в одном символе (в битах).

1. Первое сообщение

• Длина сообщения: 80 символов

• Размер алфавита: 32

Вычислим:

I₁ = 80 × log₂(32) = 80 × 5 = 400 бит

(так как 2⁵ = 32, значит log₂(32) = 5)

2. Второе сообщение

• Длина сообщения: 70 символов

• Размер алфавита: 64

Вычислим:

I₂ = 70 × log₂(64) = 70 × 6 = 420 бит

(так как 2⁶ = 64, значит log₂(64) = 6)

Сравнение:

• Первое сообщение содержит 400 бит информации.

• Второе сообщение содержит 420 бит информации.

Вывод: второе сообщение содержит больше информации, чем первое, на 20 бит.