1. Подсчитать в Кбайтах количество информации в тексте, если текст состоит из 800 символов, а мощность используемого алфавита - 128 символов. 2. Какое количество бит необходимо для кодирования 16-цветного изображения размером 8x8 пикселов?

1. Чтобы подсчитать количество информации в тексте, нужно использовать формулу для энтропии Шеннона:

$H = \log_2 N$

где $N$ — количество символов в алфавите (в данном случае 128), а $H$ — количество информации в битах, которое содержит один символ текста.

Для алфавита из 128 символов:

$H = \log_2 128 = 7 \, \text{бит}$

Затем, учитывая, что текст состоит из 800 символов, можно вычислить общее количество информации в битах:

$\text{Общее количество информации} = 800 \times 7 = 5600 \, \text{бит}$

Переведем это количество в байты (1 байт = 8 бит):

$5600 \, \text{бит} = \frac{5600}{8} = 700 \, \text{байт}$

Далее переведем в килобайты (1 Кбайт = 1024 байта):

$\frac{700}{1024} \approx 0.6836 \, \text{Кбайт}$

Ответ: количество информации в тексте составляет примерно 0.6836 Кбайта.

2. Чтобы определить количество бит, необходимое для кодирования 16-цветного изображения размером 8x8 пикселов, нужно учесть, что каждый пиксел может быть представлен одним из 16 цветов. Для кодирования 16 цветов требуется:

$\log_2 16 = 4 \, \text{бита}$

То есть каждый пиксел будет занимать 4 бита. Для изображения размером 8x8 пикселов общее количество пикселов будет равно:

$8 \times 8 = 64 \, \text{пиксела}$

Теперь умножим количество пикселов на количество бит, требующихся для каждого пиксела:

$64 \times 4 = 256 \, \text{бит}$

Ответ: для кодирования изображения размером 8x8 пикселов с 16 цветами требуется 256 бит.