1)Преобразуйте в многочлен: а) (у - 4)² б) (7х + а)² в) (5с - 1)(5с + 1) г) (3а + 2b)(3а - 2b) 2)Упростите выражение: (а - 9)² - (81 + 2а) 3)Разложите на множители: а) х² - 49 б) 25х² - 10ху + у²

1. Преобразуем выражения в многочлены:

а) $(y - 4)^2$

Используем формулу квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:

б) $(7x + a)^2$

Используем формулу квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$:

в) $(5c - 1)(5c + 1)$

Это разность квадратов, так как $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$:

г) $(3a + 2b)(3a - 2b)$

Это тоже разность квадратов:

2. Упростим выражение $(a - 9)^2 - (81 + 2a)$:

Сначала раскрываем скобки:

Теперь подставим это в исходное выражение:

Упрощаем:

Ответ: $a^2 - 20a$

3. Разложим на множители:

а) $x^2 - 49$

Это разность квадратов, $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$:

б) $25x^2 - 10xy + y^2$

Это полный квадрат разности, так как $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: