Помогите пожалуйста решить задачу
В автопарке 120 машин: 53 легковых и 34 грузовика. Такое может быть, если пользоваться (выбрать правильны ответ)
системой счисления с основанием 4
системой счисления с основанием 5
системой счисления с основанием 6
системой счисления с основанием 7

Чтобы решить задачу, нужно разобраться, какое количество машин указано в автопарке и как это соотносится с разными системами счисления.

1. В автопарке всего 120 машин, среди них:
   • 53 легковых машины,
   • 34 грузовика.

Мы ищем, в какой системе счисления такие числа могут быть записаны, при этом нужно учесть, что числа в любой системе счисления не могут содержать цифры, превышающие основание системы.

Пояснение для каждой системы счисления:

1. Система счисления с основанием 4:

   • В системе с основанием 4 могут быть использованы цифры только от 0 до 3.
   • Однако у нас есть числа 53 и 34, которые содержат цифры 5 и 4, что недопустимо для системы с основанием 4.
   • Вывод: система счисления с основанием 4 не подходит.

2. Система счисления с основанием 5:

   • В этой системе используются цифры от 0 до 4.
   • Но в числе 53 снова встречается цифра 5, которая превышает максимально допустимое значение (4).
   • Вывод: система счисления с основанием 5 тоже не подходит.

3. Система счисления с основанием 6:

   • Здесь допустимы цифры от 0 до 5.
   • Число 53 в системе счисления с основанием 6 возможно, так как цифры 5 и 3 входят в допустимый диапазон.
   • Число 34 тоже допустимо, так как цифры 3 и 4 не превышают значение 5.
   • Вывод: система счисления с основанием 6 подходит.

4. Система счисления с основанием 7:

   • В этой системе используются цифры от 0 до 6.
   • Числа 53 и 34 также подходят, так как все их цифры (5, 3 и 4) меньше 7.
   • Вывод: система счисления с основанием 7 также подходит.

Итог:

Подходят система счисления с основанием 6 и система счисления с основанием 7, так как в обеих системах можно корректно записать числа 53 и 34.