Какое логическое выражение равносильно выражения ¬(A∨B)∨¬C 1.¬A∨¬B∨¬C 2.¬A∧B∧¬C 3.A∧¬B∧¬C

Коротко: ни один из предложенных вариантов не эквивалентен выражению ¬(A∨B)∨¬C.

Почему так:

1. Применяю законы де Моргана:

   ¬(A∨B)∨¬C ≡ (¬A∧¬B) ∨ ¬C.

   Это «истина, если C ложно, либо оба A и B ложны».

2. Сравнение с вариантами:

• Вариант 1: ¬A∨¬B∨¬C
  Он слабее исходного. Контрпример: A=0, B=1, C=1.
  Исходное: (¬0∧¬1)∨¬1 = (1∧0)∨0 = 0.
  Вариант 1: ¬0∨¬1∨¬1 = 1∨0∨0 = 1.
  Значит, неэквивалентны.

• Вариант 2: ¬A∧B∧¬C
  Слишком узкое условие (частный случай C=0). Контрпример: A=1, B=1, C=0.
  Исходное: (¬1∧¬1)∨¬0 = (0∧0)∨1 = 1.
  Вариант 2: ¬1∧1∧¬0 = 0∧1∧1 = 0.
  Неэквивалентны.

• Вариант 3: A∧¬B∧¬C
  Аналогично слишком узкое. Тот же контрпример A=1, B=1, C=0:
  Исходное = 1, вариант 3 = 1∧0∧1 = 0.
  Неэквивалентны.

Итог: правильного совпадения среди 1–3 нет. Эквивалентная форма исходного выражения — (¬A∧¬B)∨¬C (или в конъюнктивной форме: (¬C∨¬A)∧(¬C∨¬B)).