Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
A. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.
Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если:
- средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит в секунду;
- объём сжатого архиватором документа равен 50% исходного;
- время, требуемое на сжатие документа, - 10 секунд, на распаковку - 2 секунды?

НЕ НАДО СКИДЫВАТЬ РЕШЕНИЕ ИЗ ПОХОЖЕЙ ЗАДАЧИ НО СОВЕРШЕННО С ДРУГИМИ ИСХОДНИКАМИ

Чтобы определить, какой способ передачи данных быстрее, нужно рассмотреть оба варианта и рассчитать общее время, затраченное на передачу файла.

Данные:

1. Объём исходного документа: 40 Мбайт.
2. Средняя скорость передачи данных по каналу связи: 220 бит в секунду.
3. Объём сжатого файла: 50% от исходного (т.е. 20 Мбайт).
4. Время на сжатие файла: 10 секунд.
5. Время на распаковку файла: 2 секунды.

Вариант A: Передача файла через архивирование

1. Для начала, сжимаем файл. Это займет 10 секунд.
2. После сжатия объём файла составит 20 Мбайт. Поскольку 1 Мбайт = 8 388 608 бит, объём сжатого файла в битах будет: $$20 \text{ Мбайт} \times 8 388 608 \text{ бит/Мбайт} = 167 772 160 \text{ бит}.$$
3. Время, необходимое для передачи сжатого файла через канал связи: $$\frac{167 772 160 \text{ бит}}{220 \text{ бит/сек}} \approx 762 600 \text{ секунд}.$$
4. После передачи файла необходимо его распаковать, что займёт 2 секунды.

Теперь суммируем время:

Вариант Б: Передача файла без сжатия

В этом варианте мы передаем исходный файл объёмом 40 Мбайт. В битах это будет:

Время передачи без сжатия:

Сравнение вариантов

• Время передачи с использованием архиватора (Вариант A): 762 612 секунд.
• Время передачи без архиватора (Вариант Б): 1 525 201 секунд.

Вывод:

Вариант A, с использованием архиватора, окажется быстрее. Разница во времени составляет:

Таким образом, передача через сжатие файла позволяет сэкономить 762 589 секунд (примерно 8.8 дней).