Сколько разных пятибуквенных слов можно составить в двоичном алфавите? Сколько разных двухбуквенных слов можно составить в алфавите из пяти символов?

Давайте разберём оба ваших вопроса по порядку.

1. Сколько разных пятибуквенных слов можно составить в двоичном алфавите?

   Двоичный алфавит содержит всего два символа (обычно это 0 и 1). Пятибуквенное слово в таком алфавите - это просто последовательность из пяти символов, где каждый символ может быть либо 0, либо 1. Чтобы выяснить, сколько уникальных комбинаций можно создать, мы умножаем количество возможных символов на каждой позиции. В данном случае, на каждой из пяти позиций может быть 2 варианта. Следовательно, общее количество различных пятибуквенных слов в двоичном алфавите равно $2^5 = 32$.

2. Сколько разных двухбуквенных слов можно составить в алфавите из пяти символов?

   Теперь рассмотрим алфавит из пяти символов. Например, это могут быть символы A, B, C, D и E. Мы хотим узнать, сколько различных двухбуквенных слов можно создать из этих символов. Принцип тот же: на каждой из двух позиций может быть 5 вариантов. Таким образом, общее количество разных двухбуквенных слов равно $5^2 = 25$.

Итак, в двоичном алфавите можно создать 32 уникальных пятибуквенных слова, а в алфавите из пяти символов - 25 уникальных двухбуквенных слов.